Kurs:Wiederholertutorium Mathematik I (Osnabrück 2010)/Arbeitsblatt 9
Erscheinungsbild
- Anwesenheitsaufgaben
Überprüfe, ob die folgenden Teilmengen des Untervektorräume sind:
- ,
- ,
- ,
- .
Gegeben seien die beiden Untervektorräume
des . Bestimme jeweils eine Basis und die Dimension von und .
Überprüfe, ob die folgenden Abbildungen -linear sind:
- , ,
- , ,
- , ,
- , ,
- , .
Ist -linear?
Bestimme das Bild und den Kern der linearen Abbildung
Es sei ein endlichdimensionaler - Vektorraum und ein Endomorphismus. Zeige, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind.
- ,
- ,
- ,
- .
- Hausaufgaben (Korrektur nur für Leute ohne Klausurberechtigung)
Aufgabe (4 Punkte)
Sind die reellen Zahlen linear unabhängig über ?
Aufgabe (4 Punkte)
Es seien die Standardbasisvektoren des und die lineare Abbildung sei gegeben durch
Bestimme jeweils eine Basis von , und .
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