Lineare Abbildung/Duale Abbildung/Funktorielle Eigenschaften/Fakt

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Es seien Vektorräume über einem Körper und es seien

und

lineare Abbildungen. Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Für die duale Abbildung gilt
  2. Für die Identität auf ist
  3. Wenn surjektiv ist, so ist injektiv.
  4. Wenn injektiv ist, so ist surjektiv.
Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen