Lineare Abbildung/Endlich dimensional/Eigenwerte durch Dimension beschränkt/Fakt

Es sei ${}K$ ein Körper und es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}K$-Vektorraum. Es sei

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

eine lineare Abbildung.

Dann gibt es maximal ${}\dim _{K}{\left(V\right)}$ viele Eigenwerte zu ${}\varphi$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen