Es seien
ein
endlichdimensionaler
-Vektorraum
und
-
eine
lineare Abbildung,
die bezüglich der
Basen
von
und
von
durch die Matrix
beschrieben werde. Es sei
eine
Körpererweiterung.
Zeige, dass die
-lineare Abbildung
-
bezüglich der
-Basen
von
und
von
ebenfalls durch die Matrix
beschrieben wird.