Lineare Abbildung/Körperwechsel/Matrix/Fakt/Beweis/Aufgabe

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Es seien ein endlichdimensionaler -Vektorraum und

eine lineare Abbildung, die bezüglich der Basen von und von Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/de.wikiversity.org/v1/“:): {\displaystyle {{}} W} durch die Matrix beschrieben werde. Es sei eine Körpererweiterung. Zeige, dass die -lineare Abbildung

bezüglich der -Basen von und von ebenfalls durch die Matrix beschrieben wird.