Lineare Abbildung/Zahlenraum/Matrix zu Standardbasis und umgekehrt/Fakt

Es sei ${}K$ ein Körper und seien ${}m,n\in \mathbb {N}$.

Dann sind die in Definition festgelegten Abbildungen zwischen linearen Abbildungen und Matrizen invers zueinander.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen