Lineare Abbildungen und Sesquilinearformen/Korrespondenz mit Basis/Skalarprodukt/Aufgabe

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Es sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum und eine Basis von . Es sei das durch

definierte Skalarprodukt auf . Zu einer linearen Abbildung bezeichne die (über ) zugehörige Sesquilinearform. Zeige, dass die Gramsche Matrix von bezüglich der Basis mit der beschreibenden Matrix

von bezüglich der Basis übereinstimmt.
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