Lineare Algebra/Variablenmenge/Lineares Gleichungssystem/Lösungsraum ist Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe

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Es sei ein Körper und

ein homogenes lineares Gleichungssystem über . Zeige, dass die Menge aller Lösungen des Gleichungssystems ein Untervektorraum des ist. Wie verhält sich dieser Lösungsraum zu den Lösungsräumen der einzelnen Gleichungen?