Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/19/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Produktmenge zu einer Familie ${}M_{i}$, ${}i\in I$.
2. Eine ${}m\times n$-Matrix über einem Körper ${}K$.
3. Die Determinante eines Endomorphismus

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem endlichdimensionalen Vektorraum ${}V$.

4. Die geometrische Vielfachheit von einem Eigenwert ${}\lambda$ zu einer linearen Abbildung

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem endlichdimensionalen ${}K$-Vektorraum ${}V$.

5. Das charakteristische Polynom zu einer ${}n\times n$-Matrix ${}M$ mit Einträgen in einem Körper ${}K$.
6. Die Dimension eines affinen Raumes ${}E$.

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