Lineare Gruppenoperation/Invariantenring/Graduiert/Fakt

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Es sei ein Körper, ein endlichdimensionaler -Vektorraum und

eine lineare Operation einer Gruppe auf .

Dann ist der Fixring der induzierten Operation auf dem Polynomring ein -graduierter Unterring.

Dabei ist

die -te Stufe des Fixringes ist der Fixraum der induzierten Operation auf der -ten Stufe des Polynomringes.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen