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Mannigfaltigkeit/Riemannsches Vektorbündel/Linearer Zusammenhang/Metrisch auf Basisfeldern/Metrisch/Aufgabe

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Es sei ein riemannsches Vektorbündel auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit und sei ein linearer Zusammenhang auf . Es sei vorausgesetzt, dass lokal für die Standardvektorfelder und Basisschnitte von die Eigenschaft

für alle erfüllt. Zeige, dass metrisch ist.