Mannigfaltigkeit mit Rand/Satz von Stokes/Fakt

Der Satz von Stokes (Mannigfaltigkeit mit Rand)

Es sei ${}M$ eine ${}n$-dimensionale orientierte differenzierbare Mannigfaltigkeit mit Rand ${}\partial M$ und mit abzählbarer Basis der Topologie, und es sei ${}\omega$ eine stetig differenzierbare ${}(n-1)$-Differentialform mit kompaktem Träger auf ${}M$.

Dann ist

${}\int _{M}d\omega =\int _{\partial M}\omega \,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen