Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung

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  1. Es sei ein Körper, und seien -Vektorräume und

    sei eine -lineare Abbildung.

    Dann ist genau dann injektiv, wenn ist.

  2. Sei eine fallende Nullfolge von nichtnegativen reellen Zahlen.

    Dann konvergiert die Reihe .

  3. Sei und sei

    eine stetige, auf differenzierbare Funktion.

    Dann gibt es ein mit

  4. Es sei eine bijektive differenzierbare Funktion und es sei eine Stammfunktion von .

    Dann ist

    eine Stammfunktion der Umkehrfunktion .

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