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Meromorphe Funktion/Polstellenordnung/Interpretation nach P^1/Aufgabe

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Es sei eine zusammenhängende riemannsche Fläche und eine nichtkonstante meromorphe Funktion auf mit der zugehörigen holomorphen Abbildung im Sinne von Fakt. Zeige, dass die über die Laurent-Entwicklungen definierte Gesamtpolstellenordnung von mit der Gesamtnullstellenordnung von und mit der über das Verzweigungsverhalten definierten Gesamtordnung

übereinstimmt.