Es sei
ein
Körper
und
ein
endlichdimensionaler
-Vektorraum. Es sei
-
eine
lineare Abbildung. Dann sind folgende Aussagen äquivalent.
ist
nilpotent.
- Für jeden Vektor
gibt es ein
mit
-

- Es gibt eine
Basis
von
und ein
mit
-

für
.
- Es gibt ein
Erzeugendensystem
von
und ein
mit
-

für
.