Objektorientierte Mathematische Modellbildung

Einleitung

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Teilaspekte der OOMM

Dabei werden die folgenden Teilaspekte im Detail behandelt:

(1) Mathematische Beschreibung von Objekten/Instanzen und Klassen,
(2) Mathematische Beschreibung von Zuständen von Objekten,
(3) Prozesse und Methoden zur mathematischen Beschreibung von Veränderungen in einem Netzwerk von kommunizierenden Objekten.

Modellbildung

In der Modellbildung betrachtet man ein System und erarbeitet durch Systemanalyse eine Modell als Ergebnis der Analyse. Dieser Prozess ist in der Regel iterativ, da man durch Erkenntnisgewinn über das betrachtete System das Modell weiter verbessern kann. In der Mathematischen Modellbildung erfolgt die Beschreibung des Systems mit mathematischen Methoden und in einer mathematischen Syntax.

Modellbildungszyklus

Die Abbildung zeigt, wie ausgehend von einer Realsituation ein Modellierungsproblems definiert wird und in einem iterativen Ablauf das mathematische Modell und dessen Implementation in ein rechnergestütztes ablauffähiges Modell schrittweise verbessert werden kann.

Aufgabe für Studierende

Betrachten Sie das Konzept des Digitalen Zwillings und wenden Sie dieses auf eine Domäne Ihrer Wahl an. Identifizieren Sie dabei, die modellierten Zustände und Prozesse, die Sie in das OOMM aufnehmen möchten.
Versuchen Sie herauszufinden, wer "All models are wrong, but some are useful" (alle Modelle sind falsch, aber manche sind nützlich) gesagt hat und analysieren Sie Motivation für diese Aussage. Übertragen das auf die mathematischen Anforderung der OOMM.

Zielsetzung

Diese Lernressource zu Thema Objektorientierte Mathematische Modellbilung in der Wikiversity hat das Ziel, mathematische Modellbildung mit Prinzipien der Objektorientierung zu verbinden.

Nachhaltigkeitsziele

Vor dem Hintergrund der Nachhaltigkeitsziele der Vereinten Nationen versucht man Objekte in einem System zu klassifizieren, deren Ressourcenverbrauch zu modellieren und diesen auch zu optimieren.

Zielgruppe

Die Zielgruppen der Lernressource zum Thema Objektorientierte Mathematische Modellbilung sind

Studierende im Fach Mathematik
Studierende im Fach Umweltwissenschaften

Lerneinheiten

Klassen

Basisklassen - (Foliensatz)
Vererbung - (Foliensatz)

Einführende Aufgaben

Mit den folgenden Aufgaben zum Thema Objektorientierte Mathematische Modellbilung werden zunächst grobe Strukturen eines Systems definiert.

Betrachten Sie das Thema Mobilität und Transport und definieren Sie in betrachteten System die Objekte und Klassen, die Sie in die mathematische Modellbildung einbinden möchten (z.B. Autos, Schiffe, ÖPNV).
Welche internen Zustände möchten Sie in diesem Modellen betrachten (z.B. Füllstand in Tank, Ladezustand von Batterien, ...)?
Welche Prozesse möchten Sie in dem Modell abbilden (z.B. die Bewegung im Raum zusammen mit dem Ressourceverbrauch)?

Weblinks

Praxisbuch Objektorientierung (openbook)
Objektorientiertes Programmieren in Java (openbook)
Flash ActionScript OOP – Einführung in die objektorientierte Programmierung
Fachwissen auf ELEKTRONIKPRAXIS ONLINE Objektorientierte Programmierung mit C

Einzelnachweise

↑ Rumbaugh, J., Blaha, M., Premerlani, W., Eddy, F., & Lorensen, W. E. (1991). Object-oriented modeling and design (Vol. 199, No. 1). Englewood Cliffs, NJ: Prentice-hall.

Siehe auch

Seiteninformation

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[1] Rumbaugh, J., Blaha, M., Premerlani, W., Eddy, F., & Lorensen, W. E. (1991). Object-oriented modeling and design (Vol. 199, No. 1). Englewood Cliffs, NJ: Prentice-hall.

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