Es sei f ∈ C [ Z ] {\displaystyle {}f\in {\mathbb {C} }[Z]} ein Polynom vom Grad m {\displaystyle {}m} ohne mehrfache Nullstelle und sei V = { ( z , w ) ∣ w 2 = f ( z ) } ⊆ C 2 {\displaystyle {}V={\left\{(z,w)\mid w^{2}=f(z)\right\}}\subseteq {\mathbb {C} }^{2}} die zugehörige riemannsche Wurzelfläche und X {\displaystyle {}X} die zugehörige kompakte riemannsche Fläche im Sinne von Fakt bzw. Fakt. Zeige, dass die holomorphe Differentialformen z j d z w {\displaystyle {}{\frac {z^{j}dz}{w}}} für j = 0 , … , ⌊ m − 3 2 ⌋ {\displaystyle {}j=0,\ldots ,\left\lfloor {\frac {m-3}{2}}\right\rfloor } auf V {\displaystyle {}V} , siehe Fakt,
![{\displaystyle {}f\in {\mathbb {C} }[Z]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74961cce1a64f760a230cfa3d6b0d13ba4e535b8)
