Riemannsche Fläche/Hyperelliptisch/Über C/Holomorphe Differentialformen/Fortsetzung/Aufgabe

Es sei  ${}f\in {\mathbb {C} }[Z]$  ein Polynom vom Grad ${}m$ ohne mehrfache Nullstelle und sei  ${}V={\left\{(z,w)\mid w^{2}=f(z)\right\}}\subseteq {\mathbb {C} }^{2}$  die zugehörige riemannsche Wurzelfläche und ${}X$ die zugehörige kompakte riemannsche Fläche im Sinne von Fakt bzw. Fakt. Zeige, dass die holomorphe Differentialformen ${}{\frac {z^{j}dz}{w}}$ für  ${}j=0,\ldots ,\left\lfloor {\frac {m-3}{2}}\right\rfloor$  auf ${}V$, siehe Fakt, holomorphe Differentialformen auf ganz ${}X$ sind.

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