Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Divisor/Rückzug/Fakt

Zu einer meromorphen Funktion ${}f\neq 0$ auf einer zusammenhängenden riemannschen Fläche

stimmt der Hauptdivisor ${}\operatorname {div} {\left(f\right)}$ mit dem zurückgezogenen Divisor ${}f^{*}(0-\infty )$ zum Divisor ${}0-\infty$ auf der projektiven Geraden unter der nach Fakt zugehörigen holomorphen Abbildung ${}f\colon X\rightarrow {\mathbb {P} }_{\mathbb {C} }^{1}$ überein.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen