Stetige Funktion/Stückweise stetig differenzierbar/Fourierentwicklung/Gleichmäßige Konvergenz/Fakt

Es sei ${}f\colon \mathbb {R} \rightarrow {\mathbb {C} }$ eine periodische stetige und stückweise stetig differenzierbare Funktion.

Dann konvergiert die Fourierreihe von ${}f$ gleichmäßig und insbesondere punktweise gegen ${}f$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen