Tangentialbündel/Linearer Zusammenhang/Torsionsfrei/Basisschnitte/Aufgabe

Es sei ein linearer Zusammenhang ${}\nabla$ auf dem Tangentialbündel ${}TX$ einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${}X$ gegeben. Es gebe Basisschnitte ${}V_{1},\ldots ,V_{n}$ mit

${}\nabla _{V_{i}}V_{j}-\nabla _{V_{j}}V_{i}=[V_{i},V_{j}]\,$

für alle ${}i,j$. Zeige, dass ${}\nabla$ torsionsfrei

ist.

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