Vektorraum/Untervektorraum/Restklassenraum/Fakt

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Es sei ein Körper, ein -Vektorraum und ein Untervektorraum. Es sei die Menge der Äquivalenzklassen (die Quotientenmenge) zu der durch definierten Äquivalenzrelation auf und es sei

die kanonische Projektion.

Dann gibt es eine eindeutig bestimmte -Vektorraumstruktur auf derart, dass eine -lineare Abbildung ist.