Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/24/Aufgabe/Lösung

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  1. Ein metrischer Raum heißt vollständig, wenn jede Cauchy-Folge in konvergiert.
  2. Man nennt

    die Gesamtlänge des Streckenzugs.

  3. Es sei ein reelles Intervall, eine offene Menge und

    ein Vektorfeld auf . Es sei gegeben. Dann nennt man

    das Anfangswertproblem zur gewöhnlichen Differentialgleichung mit der Anfangsbedingung .

  4. Die Matrix

    heißt die Jacobi-Matrix zu im Punkt .

  5. Die Bilinearform heißt positiv definit, wenn für alle , ist.
  6. Eine Abbildung

    heißt -Diffeomorphismus, wenn bijektiv und -mal stetig differenzierbar ist, und wenn die Umkehrabbildung

    ebenfalls -mal stetig differenzierbar ist.