Dachprodukt/Elementare Eigenschaften/Fakt

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Es sei ein Körper und ein -Vektorraum. Dann gelten für die äußeren Potenzen folgende Aussagen.

  1. Die Elemente der Form mit bilden ein Erzeugendensystem von .
  2. Die Abbildung

    ist multilinear und alternierend.

  3. Es ist
  4. Seien gegeben und seien

    für . Dann ist

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen