Elliptische Kurve/Endlicher Körper/Hasse-Schranke/Fakt/Beweis

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Beweis

Es sei der -te absolute Frobenius und

der zugehörige -lineare Frobenius. Nach Fakt ist

Nach Fakt ist die Gradabbildung auf dem Endomorphismenring eine positiv definite quadratische Form. Da die Identität den Grad und nach Fakt den Grad besitzt, gilt mit Fakt die Abschätzung

Wurzelziehen ergibt die Aussage.