Kurs:Funktionentheorie (Osnabrück 2023-2024)/Arbeitsblatt 28/kontrolle
- Übungsaufgaben
Aufgabe Referenznummer erstellen
Es sei ein Gitter in und sei . Es sei . Zeige
Aufgabe Referenznummer erstellen
Bestimme den Endomorphismenring (siehe Aufgabe 26.9) des Gitters .
Aufgabe Referenznummer erstellen
Bestimme den Endomorphismenring (siehe Aufgabe 26.9) des Gitters .
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Finde eine Lösung für die gewöhnliche Differentialgleichung
mit bis zur vierten Ordnung durch einen Potenzreihenansatz (es seien und ).
Aufgabe Referenznummer erstellen
Es sei ein Integritätsbereich und ein Element, das keine Quadratwurzel in besitze. Zeige, dass das Polynom irreduzibel ist.
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Es sei ein Gitter in und die zugehörige Weierstraßsche Funktion. Drücke als rationale Kombination in und aus.
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Es sei ein Gitter in und die zugehörige Weierstraßsche Funktion. Bestimme die Ableitung von als rationale Kombination in und aus.
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Es sei ein Gitter in und die zugehörige Weierstraßsche Funktion. Bestimme die Ableitung von als rationale Kombination in und aus.
- Aufgaben zum Abgeben
Aufgabe (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Zeige, dass die Stammfunktion einer elliptischen Funktion keine elliptische Funktion sein muss.
Aufgabe (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Bestimme das Residuum der Weierstraßschen Funktion (zu einem Gitter ) in jedem Punkt.