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Kurs:Funktionentheorie (Osnabrück 2023-2024)/Arbeitsblatt 28/kontrolle

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Übungsaufgaben

Aufgabe Referenznummer erstellen

Es sei ein Gitter in und sei . Es sei . Zeige


Aufgabe Referenznummer erstellen

Bestimme den Endomorphismenring (siehe Aufgabe 26.9) des Gitters .


Aufgabe Referenznummer erstellen

Bestimme den Endomorphismenring (siehe Aufgabe 26.9) des Gitters .


Aufgabe * Referenznummer erstellen

Finde eine Lösung für die gewöhnliche Differentialgleichung

mit bis zur vierten Ordnung durch einen Potenzreihenansatz (es seien und ).


Aufgabe Referenznummer erstellen

Es sei ein Integritätsbereich und ein Element, das keine Quadratwurzel in besitze. Zeige, dass das Polynom irreduzibel ist.


Aufgabe * Referenznummer erstellen

Es sei ein Gitter in und die zugehörige Weierstraßsche Funktion. Drücke als rationale Kombination in und aus.


Aufgabe * Referenznummer erstellen

Es sei ein Gitter in und die zugehörige Weierstraßsche Funktion. Bestimme die Ableitung von als rationale Kombination in und aus.


Aufgabe * Referenznummer erstellen

Es sei ein Gitter in und die zugehörige Weierstraßsche Funktion. Bestimme die Ableitung von als rationale Kombination in und aus.




Aufgaben zum Abgeben

Aufgabe (2 Punkte)Referenznummer erstellen

Zeige, dass die Stammfunktion einer elliptischen Funktion keine elliptische Funktion sein muss.


Aufgabe (2 Punkte)Referenznummer erstellen

Bestimme das Residuum der Weierstraßschen Funktion (zu einem Gitter ) in jedem Punkt.