Kurs:Grundkurs Mathematik/Teil I/17/Klausur

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Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Punkte 3 3 1 0 0 4 0 0 0 1 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 3 18



Aufgabe (3 Punkte)


Aufgabe (3 Punkte)

Formuliere die folgenden Sätze.

  1. Der Satz über die Beschreibung des Durchschnitts von Untergruppen von .
  2. Der Satz über Wachstum und Injektivität für einen angeordneten Körper .
  3. Der Satz über das Monotonieverhalten linearer Funktionen.


Aufgabe (1 Punkt)

Finde einen möglichst einfachen aussagenlogischen Ausdruck, der die folgende tabellarisch dargestellte Wahrheitsfunktion ergibt.

w w w
w f w
f w w
f f f


Aufgabe (0 Punkte)


Aufgabe (0 Punkte)


Aufgabe * (4 (1+1+1+1) Punkte)

  1. Es sei die Menge aller (lebenden oder verstorbenen) Menschen. Untersuche die Abbildung

    die jedem Menschen seine Mutter zuordnet, auf Injektivität und Surjektivität.

  2. Welche Bedeutung hat die Hintereinanderschaltung ?
  3. Wie sieht es aus, wenn man die gleiche Abbildungsvorschrift nimmt, sie aber auf die Menge aller Einzelkinder und auf die Menge aller Mütter einschränkt?
  4. Seien Sie spitzfindig (evolutionsbiologisch oder religiös) und argumentieren Sie, dass die Abbildung in (1) nicht wohldefiniert ist.


Aufgabe (0 Punkte)


Aufgabe (0 Punkte)


Aufgabe (0 Punkte)


Aufgabe * (1 Punkt)

Ersetze im Ausdruck

simultan die Buchstaben durch , durch , durch , durch , durch , durch , durch .


Aufgabe (0 Punkte)


Aufgabe (0 Punkte)


Aufgabe (0 Punkte)


Aufgabe (0 Punkte)


Aufgabe * (3 Punkte)

Heidi Gonzales beschließt, sich eine Woche lang ausschließlich von Heidelbeeren zu ernähren, und ihre Nahrungszufuhr gleichmäßig über ihre Wachzeit (16 Stunden pro Tag) zu verteilen. Ihr Kalorienbedarf liegt bei kcal und Gramm Heidelbeeren enthalten kcal. Eine mittlere Heidelbeere wiegt Gramm. In welchem Abstand muss sie sich eine Heidelbeere einwerfen?


Aufgabe (0 Punkte)


Aufgabe (0 Punkte)


Aufgabe (0 Punkte)


Aufgabe (0 Punkte)


Aufgabe (0 Punkte)


Aufgabe * (3 Punkte)

Es sei ein angeordneter Körper und seien Elemente aus . Zeige