Kurs:Grundkurs Mathematik/Teil II/13/Klausur/kontrolle
Aufgabe | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
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Punkte | 3 | 3 | 2 | 2 | 8 | 6 | 4 | 3 | 1 | 3 | 3 | 5 | 4 | 4 | 4 | 3 | 1 | 1 | 2 | 2 | 64 |
Aufgabe * (3 Punkte)Referenznummer erstellen
Aufgabe * (3 Punkte)Referenznummer erstellen
Aufgabe * (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Kevin zahlt für einen Winterblumenstrauß mit Schneeglöckchen und Mistelzweigen € und Jennifer zahlt für einen Strauß aus Schneeglöckchen und Mistelzweigen €. Wie viel kostet ein Strauß mit einem Schneeglöckchen und Mistelzweigen?
Aufgabe * (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Skizziere sieben Geraden in der Ebene, die sich insgesamt in acht Punkten schneiden.
Aufgabe * (8 Punkte)Referenznummer erstellen
Beweise den Festlegungssatz für lineare Abbildungen
Aufgabe * (6 Punkte)Referenznummer erstellen
Aufgabe * (4 Punkte)Referenznummer erstellen
Es sei eine Gruppe. Betrachte die Relation auf , die durch
erklärt ist. Zeige, dass eine Äquivalenzrelation ist.
Aufgabe * (3 Punkte)Referenznummer erstellen
Bestimme das inverse Element zu in .
Aufgabe * (1 Punkt)Referenznummer erstellen
Drücke
mit einer einzigen Wurzel aus.
Aufgabe * (3 Punkte)Referenznummer erstellen
Eine Folge in einem angeordneten Körper sei durch einen Anfangswert und durch die Rekursionsvorschrift
gegeben. Bestimme die Anfangswerte, für die diese Folge konvergiert.
Aufgabe * (3 Punkte)Referenznummer erstellen
Aufgabe * (5 Punkte)Referenznummer erstellen
Es seien und Folgen in einem angeordneten Körper mit für alle . Es sei eine Nullfolge. Zeige, dass ebenfalls eine Nullfolge ist.
Aufgabe * (4 Punkte)Referenznummer erstellen
Es sei und sei
die reelle Zahl mit Periodenlänge (die Periode besteht aus Nullen und einer ). Sei
mit . Zeige
Aufgabe (4 Punkte)Referenznummer erstellen
Erläutere, wie man Lücken auf der Zahlengeraden erkennen und auffüllen kann.
Aufgabe * (4 Punkte)Referenznummer erstellen
Es sei ein Körper und sei der Polynomring über . Es sei ein Polynom und . Zeige, dass genau dann eine Nullstelle von ist, wenn ein Vielfaches des linearen Polynoms ist.
Aufgabe * (3 Punkte)Referenznummer erstellen
Bestimme die -Koordinaten der Schnittpunkte der Graphen der beiden reellen Polynome
und
Aufgabe * (1 Punkt)Referenznummer erstellen
Bestimme den Exponenten, die Potenz und die Basis im Ausdruck
Aufgabe * (1 Punkt)Referenznummer erstellen
Erstelle eine Kreisgleichung für den Kreis im mit Mittelpunkt , der durch den Punkt läuft.
Aufgabe * (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Was ist wahrscheinlicher: Ein Lottogewinn mit sechs Richtigen oder, dass bei einem -fachen Münzwurf stets Kopf fällt?
Aufgabe * (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Beweise die Bayessche Formel.