Kurs:Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 26/kontrolle
- Die Pausenaufgabe
Aufgabe Referenznummer erstellen
Halbiere die im Dezimalsystem zehnmal hintereinander.
- Übungsaufgaben
Aufgabe Referenznummer erstellen
Welche der folgenden Zahlen sind Dezimalbrüche?
Aufgabe Referenznummer erstellen
Berechne .
Aufgabe Referenznummer erstellen
Aufgabe Referenznummer erstellen
Berechne .
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Was ist das kleinste ganzzahlige Vielfache von , das ein Dezimalbruch ist.
Aufgabe Referenznummer erstellen
Zeige, dass das arithmetische Mittel von zwei Dezimalbrüchen und wieder ein Dezimalbruch ist. Gilt dies auch für das arithmetische Mittel von drei Dezimalbrüchen?
Aufgabe * Referenznummer erstellen
- Bestimme die Stammbrüche, die zugleich Dezimalbrüche und größer als sind, und liste sie in absteigender Reihenfolge auf.
- Wie viele rationale Zahlen, die sowohl Stammbrüche als auch Dezimalbrüche sind, gibt es zwischen und (einschließlich).
Aufgabe Referenznummer erstellen
Berechne
Aufgabe Referenznummer erstellen
Berechne
Aufgabe Referenznummer erstellen
Berechne
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Berechne
Das Ergebnis soll in einer entsprechenden Form angegeben werden.
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Ist die Zahl
ein Dezimalbruch?
Aufgabe * Aufgabe 26.14 ändern
Zeige, dass eine rationale Zahl genau dann ein Dezimalbruch ist, wenn in der gekürzten Bruchdarstellung der Nenner die Form mit besitzt.
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Wir betrachten die Abbildung , die einen im Zehnersystem gegebenen Dezimalbruch
auf
abbildet. Bei bezieht sich also die Ziffer nicht mehr auf , sondern auf .
- Berechne .
- Welche Dezimalbrüche werden unter auf sich selbst abgebildet?
- Gilt
- Zeige, dass die Beziehung
für alle Dezimalbrüche und ganze Zahlen gilt.
- Ist bijektiv? Was ist gegebenenfalls die Umkehrabbildung?
Aufgabe Referenznummer erstellen
Eine rationale Zahl sei in der Form
gegeben. Woran erkennt man, ob es sich um einen Dezimalbruch handelt oder nicht?
Aufgabe Referenznummer erstellen
Berechne im er-System
Aufgabe Referenznummer erstellen
Berechne im er-System
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Es seien Basen zu einem Stellenwertsystem (-er System und -er System). Es sei eine rationale Zahl, die im Stellenwertsystem zur Basis eine abbrechende Darstellung als Kommazahl besitzt. Gilt dies dann auch im Stellenwertsystem zur Basis ?
Eine Teilmenge eines kommutativen Ringes heißt Unterring, wenn ist und wenn unter der Addition und der Multiplikation abgeschlossen ist.
Aufgabe Referenznummer erstellen
Es sei eine fixierte positive natürliche Zahl. Zeige, dass die Menge aller rationalen Zahlen, die man mit einer Potenz von als Nenner schreiben kann, einen Unterring von bildet.
Aufgabe Referenznummer erstellen
Es sei eine Teilmenge der Primzahlen. Zeige, dass die Menge
ein Unterring von ist. Was ergibt sich bei , , , ?
Aufgabe Referenznummer erstellen
Aufgabe Referenznummer erstellen
Approximiere die rationale Zahl durch einen Dezimalbruch mit einem Fehler von maximal .
Aufgabe Referenznummer erstellen
Approximiere die rationale Zahl durch einen Dezimalbruch mit einem Fehler von maximal .
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Zeige, dass für jedes der Dezimalbruch
Aufgabe Referenznummer erstellen
Runde die folgenden Zahlen auf zwei Stellen nach dem Komma.
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Bei der Onlinepartnervermittlung „e-Tarzan meets e-Jane“ verliebt sich alle elf Minuten ein Single. Wie lange (in gerundeten Jahren) dauert es, bis sich alle erwachsenen Menschen in Deutschland (ca. ) verliebt haben, wenn ihnen allein dieser Weg zur Verfügung steht.
Aufgabe Referenznummer erstellen
Halbiere den Dezimalbruch .
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Bestimme vom achten Teil des Dezimalbruches
die dritte Nachkommaziffer.
Aufgabe Referenznummer erstellen
Berechne den fünften Anteil des Dezimalbruches
Aufgabe Referenznummer erstellen
Begründe, dass sich bei der Halbierung (und bei der Fünftelung) eines Dezimalbruches die Anzahl der Nachkommastellen um höchstens erhöht.
Aufgabe * Aufgabe 26.32 ändern
Zeige, dass der Algorithmus zur Berechnung des fünften Anteils eines Dezimalbruches korrekt ist.
Aufgabe Referenznummer erstellen
Die Schüler sollen die im Dezimalsystem zehnmal hintereinander halbieren. Heinz Ngolo wundert sich über Gabi Hochster, die anfängt, die Potenzen der , also auszurechnen. Er sagt: „Hast du wieder nicht aufgepasst“? Sie sagt: „Doch, das ist doch das gleiche“. Wer hat recht?
Man nennt einen Algorithmus parallelisierbar, wenn man ihn in einfachere Teilalgorithmen aufspalten kann, die in dem Sinne voneinander unabhängig sind, dass sie nicht die Ergebnisse voneinander benötigen
(es entstehen also keine Wartezeiten).
Aufgabe Referenznummer erstellen
Die Klasse soll den fünften Teil einer Zahl ausrechnen, die im Zehnersystem durch Ziffern gegeben ist. In der Klasse gibt es Kinder. Wie teilt Gabi Hochster die Aufgabe auf?
Inwiefern ist die Halbierung (Fünftelung) eines Dezimalbruches parallelisierbar?
- Aufgaben zum Abgeben
Aufgabe (2 Punkte)Referenznummer erstellen
In den Klassenarbeiten hat Mustafa Müller eine (), eine (), eine und eine geschrieben. Berechne seinen Notendurchschnitt als Bruch, und runde das Ergebnis.
Aufgabe (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Berechne .
Aufgabe (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Approximiere die rationale Zahl durch einen Dezimalbruch mit einem Fehler von maximal .
Aufgabe (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Halbiere den Dezimalbruch .
Aufgabe (3 Punkte)Referenznummer erstellen
Bestimme vom achten Teil des Dezimalbruches
die fünfte Nachkommaziffer.