- Aufwärmaufgaben
Zeige, dass eine
lineare Funktion
-
stetig ist.
Zeige, dass die
Funktion
-
stetig
ist.
Zeige, dass die
Funktion
-
stetig
ist.
Es seien
reelle Zahlen
und es seien
-
und
-
stetige Funktionen
mit
.
Zeige, dass dann die Funktion
-
mit
-
ebenfalls stetig ist.
Berechne den
Grenzwert der Folge
-
für .
Es sei
-
eine
stetige Funktion,
die nur endlich viele Werte annimmt. Zeige, dass
konstant
ist.
Man gebe ein Beispiel einer
stetigen Funktion
-
die genau zwei Werte annimmt.
Zeige, dass die Funktion
-
mit
-
nur im Nullpunkt stetig ist.
- Aufgaben zum Abgeben
Bestimme, für welche Punkte
die durch
-
definierte Funktion
stetig
ist.
Bestimme den
Grenzwert
der durch
-
definierten
Folge,
wobei
-
ist.
Zeige, dass die Funktion
mit
-
in keinem Punkt
stetig
ist.
Entscheide, ob die
Folge
-
konvergiert,
und bestimme gegebenenfalls den
Grenzwert.
Bestimme den
Grenzwert
der
rationalen Funktion
-
im Punkt
.