Es sei
ein
Körper
der
Charakteristik
und es seien
und
Polynomringe
in
Variablen. Es sei
der in
Aufgabe
beschriebene
-Vektorraum
mit der natürlichen
-Modulstruktur.
Der Polynomring
wirke auf dem Polynomring
dadurch, dass die
die Wirkungsweise der
-ten
partiellen Ableitung
übernehmen, also
.
Zeige, dass mit der Zuordnung
und der Zuordnung
aus
Aufgabe
ein
Modulisomorphismus
vorliegt.