Polynomring/Höchste lokale Kohomologie/Differentialoperatoren/Isomorphe Situation/Aufgabe

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Es sei ein Körper der Charakteristik und es seien und Polynomringe in Variablen. Es sei der in Aufgabe beschriebene - Vektorraum mit der natürlichen - Modulstruktur. Der Polynomring wirke auf dem Polynomring dadurch, dass die die Wirkungsweise der -ten partiellen Ableitung übernehmen, also . Zeige, dass mit der Zuordnung und der Zuordnung aus Aufgabe ein Modulisomorphismus

vorliegt.