Trigonalisierbarer Endomorphismus/Jordansche Normalform/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

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Da trigonalisierbar ist, können wir Fakt anwenden. Es gibt also eine direkte Summenzerlegung

wobei die Haupträume -invariant sind. Indem wir die Situation auf den einzelnen Haupträumen analysieren, können wir davon ausgehen, dass nur einen Eigenwert besitzt und

ist. Es ist dann

nilpotent. Daher gibt es nach Fakt eine Basis, bezüglich der die Gestalt

besitzt, wobei die gleich oder gleich sind. Bezüglich dieser Basis hat

die Gestalt

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