- Es sei
(oder )
ein rechtsseitig
(bzw. linksseitig)
unbeschränktes Intervall
und
-
eine
Funktion.
Dann heißt Grenzwert von für
(bzw. ),
wenn es für jedes ein
(bzw. )
gibt mit für alle
(bzw. ).
- Die Abbildung heißt stetig in , wenn für jedes ein derart existiert, dass
-
gilt.
- Eine
Folge
in einem
metrischen Raum
heißt Cauchy-Folge, wenn folgende Bedingung erfüllt ist.
Zu jedem
, ,
gibt es ein derart, dass für alle die Beziehung
-
gilt.
- Es sei ein
reelles Intervall,
eine
offene Menge
und
-
ein
Vektorfeld
auf . Es sei gegeben. Dann nennt man
-
das Anfangswertproblem zur
gewöhnlichen Differentialgleichung
mit der Anfangsbedingung .
- Es sei ein
Körper
und sei ein -Vektorraum.
Eine
lineare Abbildung
-
heißt auch eine Linearform auf .
- Es seien die Richtungsableitungen in Richtung des -ten Einheitsvektors. Zu heißt die
Matrix
-
die Hesse-Matrix zu im Punkt .