- Unter der Kurvenlänge von versteht man
-
- Die Abbildung heißt total differenzierbar in , wenn es eine
-lineare Abbildung
mit der Eigenschaft
-
gibt, wobei
eine in
stetige Abbildung
mit ist und die Gleichung für alle mit gilt.
- Der Punkt heißt regulär, wenn
-
ist.
- Unter dem Tangentiaraum in an die Faser versteht man
-
- Es sei ein
Körper,
ein -Vektorraum
und eine
Bilinearform
auf . Die Bilinearform heißt symmetrisch, wenn
-
für alle gilt.
- Ein
metrischer Raum
heißt vollständig, wenn jede
Cauchy-Folge
in
konvergiert.
- Die Abbildung heißt stark kontrahierend, wenn es eine nichtnegative
reelle Zahl
gibt mit
-
für alle .
- Eine Kette von
Untervektorräumen
-
heißt eine Fahne in .