- Unter der Kurvenlänge von
versteht man
-
- Die Abbildung
heißt total differenzierbar in
, wenn es eine
-lineare Abbildung
mit der Eigenschaft
-

gibt, wobei
eine in
stetige Abbildung
mit
ist und die Gleichung für alle
mit
gilt.
- Der Punkt
heißt regulär, wenn
-

ist.
- Unter dem Tangentiaraum in
an die Faser versteht man
-
- Es sei
ein
Körper,
ein
-Vektorraum
und
eine
Bilinearform
auf
. Die Bilinearform heißt symmetrisch, wenn
-

für alle
gilt.
- Ein
metrischer Raum
heißt vollständig, wenn jede
Cauchy-Folge
in
konvergiert.
- Die Abbildung
heißt stark kontrahierend, wenn es eine nichtnegative
reelle Zahl
gibt mit
-
für alle
.
- Eine Kette von
Untervektorräumen
-
heißt eine Fahne in
.