Hermitesche Form/Typ über selbstadjungierten Endomorphismus/Fakt

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Es sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum mit Skalarprodukt und es sei eine hermitesche Form auf , die dem selbstadjungierten Endomorphismus

im Sinne von Fakt entspricht. Es sei der Typ von .

Dann ist die Anzahl der positiven Eigenwerte und die Anzahl der negativen Eigenwerte von , wobei man diese Anzahl mit der (algebraischen oder geometrischen) Vielfachheit nehmen muss.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen