Zum Inhalt springen

Kurs:Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblatt 26

Aus Wikiversity



Übungsaufgaben

Bestimme die Partialbruchzerlegung von

über einem Körper .



Bestimme die Partialbruchzerlegung von



Bestimme die Koeffizienten in der Partialbruchzerlegung in Beispiel 26.6 durch Einsetzen von einigen Zahlen für .



Bestimme die komplexe und die reelle Partialbruchzerlegung von



Bestimme die komplexe Partialbruchzerlegung von



Bestimme die komplexe und die reelle Partialbruchzerlegung von



Bestimme die komplexe und die reelle Partialbruchzerlegung von



Bestimme die komplexe und die reelle Partialbruchzerlegung von



Bestimme die reelle Partialbruchzerlegung von

unter Verwendung der Zerlegung



Es sei

a) Bestimme die reelle Partialbruchzerlegung von .

b) Bestimme eine Stammfunktion von .



Wir betrachten die Funktion

a) Bestimme die reelle Partialbruchzerlegung von .

b) Bestimme eine Stammfunktion von für .



Bestimme eine Stammfunktion von

mittels Partialbruchzerlegung.



Bestimme eine Stammfunktion von

für .



Bestimme eine Stammfunktion für die Funktion



Bestimme eine Stammfunktion für die Funktion



Bestimme eine Stammfunktion für die Funktion



Bestimme eine Stammfunktion für die Funktion



Bestimme eine Stammfunktion für die Funktion



Beweise die Eindeutigkeit der reellen Partialbruchzerlegung.




Aufgaben zum Abgeben

Aufgabe (2 Punkte)

Es sei ein Körper. Zeige, dass im Funktionenkörper die Gleichheit

gilt.



Aufgabe (4 Punkte)

Schreibe die rationale Funktion

in der neuen Variablen . Berechne die Stammfunktion über die reelle Partialbruchzerlegung und über die Substitution .



Aufgabe (4 Punkte)

Bestimme die komplexe und die reelle Partialbruchzerlegung von



Aufgabe (5 Punkte)

Bestimme die komplexe und die reelle Partialbruchzerlegung von



Aufgabe (4 Punkte)

Bestimme die komplexe und die reelle Partialbruchzerlegung von



Aufgabe (5 Punkte)

Bestimme eine Stammfunktion für die Funktion



<< | Kurs:Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I | >>

PDF-Version dieses Arbeitsblattes

Zur Vorlesung (PDF)