Kurs:Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 11

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Aufgaben

Aufgabe

Es sei ein Gitter. Zeige, dass zu elliptischen Funktionen (bezüglich ) auch und elliptisch sind.


Aufgabe

Es sei ein Gitter. Zeige, dass zu einer elliptischen Funktion (bezüglich ) auch elliptisch ist.


Aufgabe

Es sei ein Gitter. Zeige, dass zu einer elliptischen Funktion (bezüglich ) auch die Ableitung elliptisch ist.


Aufgabe

Es sei ein Gitter. Zeige, dass jede elliptische Funktion (bezüglich ) eine eindeutige Zerlegung mit einer geraden elliptischen Funktion und einer ungeraden elliptischen Fuktion besitzt.


Aufgabe

Zeige, dass die Reihe

für eine komplexe Zahl mit absolut konvergiert.


Aufgabe

Es sei ein Gitter. Zeige, dass die Familie

nicht summierbar ist.


Aufgabe

Es sei ein Gitter. Zeige, dass die elliptische Funktion

ungerade ist.


Aufgabe

Es sei ein Gitter. Zeige, dass die elliptische Funktion

in den Punkten eine Nullstelle besitzt, und dass dies innerhalb der halboffenen Gittermasche die einzigen Nullstellen sind.



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