Lineare Abbildung/Endlich dimensional/Eigenwerte durch Dimension beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}K$-Vektorraum. Es sei

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

eine lineare Abbildung. Zeige, dass es maximal ${}\dim _{K}{\left(V\right)}$ viele Eigenwerte zu ${}\varphi$ gibt.

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