- Es sei ein
Intervall,
eine
offene Menge
und
-
eine
Funktion.
Dann ist die
Differentialgleichung höherer Ordnung
-
über die Beziehung
äquivalent zum
Differentialgleichungssystem
-
- Es sei eine
symmetrische Bilinearform
auf einem
endlichdimensionalen
reellen Vektorraum
und sei eine
Basis
von . Es sei die
Gramsche Matrix
zu bezüglich dieser Basis. Die Determinanten der
quadratischen
Untermatrizen
-
seien alle von verschieden für . Es sei die Anzahl der Vorzeichenwechsel in der Folge
-
Dann ist vom
Typ
.
- Es sei
ein
reelles Intervall
und es seien
-
zwei
stetige Funktionen
mit
für alle
.
Es sei das durch die beiden zugehörigen Graphen begrenzte Flächenstück über , und es sei
-
eine stetige Funktion. Dann ist
-