Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Seien
und
metrische Räume
und sei
eine stetige Abbildung. Es sei eine zusammenhängende Teilmenge. Dann ist auch das Bild
- Es sei ein
Intervall,
eine
offene Menge
und
eine Funktion. Dann ist die Differentialgleichung höherer Ordnung
über die Beziehung äquivalent zum Differentialgleichungssystem
- Es sei ein
euklidischer Vektorraum,
offen,
eine differenzierbare Funktion und
das zugehörige Gradientenfeld. Es sei
eine Lösung der Differentialgleichung
Dann steht senkrecht auf dem Tangentialraum der Faser von durch für alle , für die reguläre Punkte
von sind.