Kurs:Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 15/kontrolle
- Aufgaben
Aufgabe Referenznummer erstellen
Es sei eine glatte projektive Kurve über einem algebraisch abgeschlossenen Körper und sei
ein nichtkonstanter Morphismus. Zeige, dass die nach Lemma 15.5 induzierte Abbildung
einfach die Gradabbildung ist.
Aufgabe Referenznummer erstellen
Es sei die Weierstraßgleichung für eine elliptische Kurve und sei
die zugehörige quadratische Körpererweiterung. Bestimme die Norm von .
Aufgabe Referenznummer erstellen
Es sei eine elliptische Kurve und
die Multiplikation mit auf . Beschreibe die zugehörige Vorschubsabbildung der Divisorenklassengruppe
Aufgabe * Aufgabe 15.4 ändern
Zeige mit Satz 15.8, dass der Endomorphismenring einer elliptischen Kurve die Distributivität erfüllt und somit in der Tat ein Ring ist.