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Kurs:Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 15

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Aufgaben

Aufgabe

Es sei eine glatte projektive Kurve über einem algebraisch abgeschlossenen Körper und sei

ein nichtkonstanter Morphismus. Zeige, dass die nach Lemma 15.5 induzierte Abbildung

einfach die Gradabbildung ist.


Aufgabe

Es sei die Weierstraßgleichung für eine elliptische Kurve und sei

die zugehörige quadratische Körpererweiterung. Bestimme die Norm von .


Aufgabe

Es sei eine elliptische Kurve und

die Multiplikation mit auf . Beschreibe die zugehörige Vorschubsabbildung der Divisorenklassengruppe


Aufgabe *

Zeige mit Satz 15.8, dass der Endomorphismenring einer elliptischen Kurve die Distributivität erfüllt und somit in der Tat ein Ring ist.



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