Kurs:Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I

Vorli

Gesamtskript mit Aufgaben

Teil II

Vorkurs mit Videoaufzeichnungen

Information

• Information zum Inhalt
• Vorwort - Lernziele
• Ort und Zeit
• Information zu Übungen
• Information zur Klausur
• Lizenz

Vorlesungen

• 1 - Einführung

• 2 - Mathematisches Argumentieren

• 3 - Aussagen

• 4 - Quantoren und Mengen

• 5 - Zählen und Zählen

• 6 - Abbildungen

• 7 - Dedekind-Peano-Axiome und Induktion

• 8 - Addition der natürlichen Zahlen

• 9 - Multiplikation der natürlichen Zahlen

• 10 - Ordnung auf den natürlichen Zahlen

• 11 - Kommutative Halbringe

• 12 - Teilbarkeit und Primzahlen

• 13 - Elementare Kombinatorik

• 14 - Division mit Rest und Dezimalsystem

• 15 - Schriftliches Addieren

• 16 - Schriftliches Multiplizieren

• 17 - Terme und Gleichungen

• 18 - Die ganzen Zahlen

• 19 - Kommutative Ringe

• 20 - Euklidischer Algorithmus

• 21 - Primfaktorzerlegung

• 22 - Proportionalität und Dreisatz

• 23 - Rationale Zahlen

• 24 - Ordnung auf den rationalen Zahlen

• 25 - Archimedisch angeordnete Körper

• 26 - Dezimalbrüche

• 27 - Prozentrechnung und Wachstum

• 28 - Der Divisionsalgorithmus

Arbeitsblätter

• Arbeitsblatt 1

• Arbeitsblatt 2

• Arbeitsblatt 3

• Arbeitsblatt 4

• Arbeitsblatt 5

• Arbeitsblatt 6

• Arbeitsblatt 7

• Arbeitsblatt 8

• Arbeitsblatt 9

• Arbeitsblatt 10

• Arbeitsblatt 11

• Arbeitsblatt 12

• Arbeitsblatt 13

• Arbeitsblatt 14

• Arbeitsblatt 15

• Arbeitsblatt 16

• Arbeitsblatt 17

• Arbeitsblatt 18

• Arbeitsblatt 19

• Arbeitsblatt 20

• Arbeitsblatt 21

• Arbeitsblatt 22

• Arbeitsblatt 23

• Arbeitsblatt 24

• Arbeitsblatt 25

• Arbeitsblatt 26

• Arbeitsblatt 27

• Arbeitsblatt 28

Weitere Materialien

• Definitionsliste

• Definitionsabfrage

• Wichtigste Aussagen

• Aussagen (Abfrage)

• Griechisches Alphabet

• Reflexionsaufgaben

• Beispiel für eine erste Testklausur

• Beispiel für eine erste Testklausur

• Beispiel für eine zweite Testklausur

• Beispiel für eine zweite Testklausur

• Beispielklausuren

• Klausurbewertung

Forum

Literatur

Links

Typische Fragen sind:

1. Warum ist das schriftliche Addieren (Multiplizieren, Subtrahieren, Dividieren) korrekt? Was ist die Definition der Addition?
2. Warum darf man nicht durch ${}0$ teilen?
3. Welche Bedeutungen hat das Minuszeichen?
4. Warum ist das Produkt zweier negativer Zahlen positiv?
5. Ist

   ${}{\frac {4}{6}}={\frac {6}{9}}\,?$

   Warum?

6. Wann darf man bei der schriftlichen Division aufhören?
7. Ist

   ${}0{,}{\overline {9}}=1\,$

   (der Strich bezeichnet Periode, also unendlich viele Neuner). Ist ${}0{,}{\overline {9}}$ überhaupt eine korrekte Darstellung für eine Zahl?

8. Ist ${}\infty$ (unendlich) eine Zahl? Kann man damit Größenverhältnisse ausdrücken?