Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Arbeitsblatt 28/kontrolle

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Aufwärmaufgaben

Aufgabe Referenznummer erstellen

Sei und betrachte die Funktion

Bestimme die Extremwerte dieser Funktion.


Aufgabe Referenznummer erstellen

Zeige, dass für die Fakultätsfunktion für die Beziehung

gilt.


Aufgabe * Referenznummer erstellen

a) Zeige, dass für die Abschätzung

gilt.

b) Zeige, dass die Funktion mit

für monoton wachsend ist.

c) Zeige, dass gilt.

d) Zeige, dass für die Fakultätsfunktion für die Abschätzung

gilt.


Aufgabe Referenznummer erstellen

Löse das Anfangswertproblem


Aufgabe Referenznummer erstellen

Löse das Anfangswertproblem


Aufgabe Referenznummer erstellen

Finde alle Lösungen zur gewöhnlichen Differentialgleichung


Aufgabe Referenznummer erstellen

Man mache sich anschaulich und mathematisch klar, dass bei einer ortsunabhängigen Differentialgleichung der Abstand zwischen zwei Lösungen und zeitunabhängig ist, d.h. dass konstant ist.

Man gebe ein Beispiel, dass dies bei zeitunabhängigen Differentialgleichungen nicht der Fall sein muss.




Aufgaben zum Abgeben

Aufgabe (2 Punkte)Referenznummer erstellen

Zeige, dass für die Fakultätsfunktion die Beziehung

gilt.


Aufgabe (3 Punkte)Referenznummer erstellen

Löse das Anfangswertproblem


Aufgabe (3 Punkte)Referenznummer erstellen

Finde eine Lösung zur gewöhnlichen Differentialgleichung


Aufgabe (4 Punkte)Referenznummer erstellen

Löse das Anfangswertproblem




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