Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/2021-22 Winteresemester

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Gruppe 1 - Mo 10-12[Bearbeiten]

Thema 1: Wirtschaftliche Entwicklungsprognosen[Bearbeiten]

  • Anne Luksch, Verena Berger, John Pham
  • eine Prognose für eine Aktie berechnen.
  • Ziel: Möglichkeit eigenständig eine Prognose für den nächsten Monat zu berechnen, ohne täglich auf Aktienverläufe achten zu müssen.
  • Zielgruppe: risikofreudige und risikoaverse Aktionäre, die Entscheidungen darüber treffen müssen, ob sie ihre Aktie in diesem Monat verkaufen oder sie noch weiter halten sollten.

Softwareeinsatz[Bearbeiten]

  • Tabellenkalkulation,
  • Geogebra
  • wxMaxima

Bearbeitete Aufgaben[Bearbeiten]

Thema 2: Anforderungen und Eigenschaften an ein Produkt modellieren - am Beispiel Schultasche[Bearbeiten]

  • Mathematische Modellbildung für eine Produktmodellierung (Sek I) Formen und Körper aus der Geometrie, Alle Gegenstände in die Tasche bekommen.
  • Räumliche Optimierung, Gewichtsoptimierung (möglichst leicht) um die Anforderungen zu erfüllen. (Sek II)
  • Datenerhebung mit Tabellenkalkulation

Softwareeinsatz[Bearbeiten]

Bearbeitete Aufgaben[Bearbeiten]

Thema 4: Prognose für den Lehrerbedarf[Bearbeiten]

  • Lara Marie Drexler, Emily Reiser, Helena Vogel, Anna Schieler
  • Wie sieht der Bedarf an Mathematiklehrkräften 2026 an rheinland-pfälzischen Gymnasien aus?
  • Zielgruppe: Bildungspolitiker:innen und Studieninteressierte

Softwareeinsatz[Bearbeiten]

  • Tabellenkalkulation
  • GeoGebra
  • wxMaxima

Bearbeitete Aufgaben[Bearbeiten]

Thema 5: Vererbung von Hüftdisplasie beim Hund[Bearbeiten]

  • Modellierung genetischer Merkmale, Biologie, Tier-Medizin
  • Theresa Haber, Elias Schüler
  • Theoretische Zielgruppe für die Modellierungsergebnisse: Medizinier, Hundebesitzer:innen
  • Kernfrage: An welcher Stelle hilft uns die Modellierung dabei, bessere Entscheidungen zu treffen?
  • Ziel z.B. wäre die geringere Exposition der Hunde mit schädlichen Umwelteinflüssen, die die Hüftdisplasie noch weiter verstärkt.

Gruppe 2 - Mo 14-16[Bearbeiten]

Thema 1: Corona und Motivation[Bearbeiten]

(Friederike Reiter, Lisa Glaub)

  • Modellierung von Online-Interaktion und Methodeneinsatz auf die Motivation bei Lernenden,
  • Ziel der Modellbildung: Entscheidungsunterstützung bei der Methodenauswahl
  • ggf. Zusammenarbeit mit der Social-Media-Gruppe bzgl. Netzwerkmodellierung und Fuzzy-Logik

Thema 2: Radioaktivität und Risikoliteralität[Bearbeiten]

(Isabelle Heringer, Michelle Welter, Jonah Schuster,Noah Buchmann)

  • Ziel der mathematischen Modellbildung ist die Verbesserung der Risikoliteralität in Sek 1 und/oder Sek II 
  • Gefährdungsbeurteilung - Kostenberechnung der Prävention und Quantifikation von Konsequenzen, Kosten, ... bei einem Extremereignis - Erdbeben, Super-GAU, ... - Uni-Niveau
  • Grundschule, Sek I, Sek II, ...
  • Stochastisch statistische Modellierung ggf. R-Studio
  • Numerische Modellierung Octave auf Uni-Niveau,

Thema 3: Fake News in Sozialen Medien[Bearbeiten]

(Alexander Blasius, Theresa Krausewitz, Alina Bluhm)

  • Modellierung der Zuordnung von Werbung zu Nutzer:innen 
  • Zielgruppen: Sek 1 - Lernen wie Marketing in sozialen Medien funktioniert und die Mathematik dahinter kennen lernen.
  • Sekundarstufe II: Matrizen als lineare Abbildung für die Zuordnung von Personen zu bestimmten Marketingoptionen
  • Uni-Niveau: Marketing-Strategen - Unternehmen als theoretische Nutzergruppe für die Marketing-Modellierung

Softwareeinsatz[Bearbeiten]

  • GeoGebra
  • Maxima
  • LibreOffice Calc

Bearbeitete Aufgaben[Bearbeiten]

Thema 4: Erneuerbare Energien[Bearbeiten]

(Anna Braun, Jan-Niklas Schwab)

  • Themenbereich: Kohleaustieg und Autoindustrie, Transformationsprozesse
  • Orte und Regionen zu finden, in den Photovoltaik und Windräder eingesetzt werden können.
  • Wo und wann kann Strom produziert werden? Wo und wann wird der Strom gebraucht? Wie kann man Überkapazitäten speichern?
  • Ziel: Räumlich geeignete Produktionsstandorte finden.
  • Sek 1: Ziele - Inhaltliche Aspekte thematisieren als Hintergrund für das Schülerengagement für Fridays for Future
  1. Nummerierter Listeneintrag

Softwareeinsatz[Bearbeiten]

  • Tabellenkalklluration
  • GeoGebra/WxMaxima
  • Octave

Bearbeitete Aufgaben[Bearbeiten]

Thema 5: Räuber-Beute-Modelle[Bearbeiten]

(Chiara Berres, Kathrin Heine, Katharina Holzer, Lena Bolz)

  • Räuber-Beute-Beziehung zwischen 3 Arten z.B. Borkenkäfer, Buntspecht und Feinde vom Buntspecht - Greifvögel. ...
  • Ziel der Modellierung: Minimierung der Baumschäden durch den Borkenkäfer. 
  • Schädigung durch den Borkenkäfer im Kontext von Nährstoffverfügbarkeit, Trockenstress, Abwehrfähigkeit der Bäume,
  • Schnittstelle zu Biologie in Sekundarstufe II

Thema 6: Sport - Elfmeterschießen[Bearbeiten]

(Robin Schmidt, Lukas Rohn, Lena Kasprzyk, Pascal Jäger)

  • Themenbereich: Wahrscheinlichkeiten im Elfmeterschießen im Fußball
  • Verteilung der Treffer und verschossenen Elfmeter bzgl. der gewählten Ecke
  • dazu bezogene Trefferwahrscheinlichkeit
  • Ziele der Modellbildung: Verbesserung der Schussstrategie für Spieler, bessere Einschätzung der Torhüter, Unterstützung der Planung im Training
  • Sek. 1: Geometrische Einteilung des Tores in mehrere Rechtecke, relative und absolute Häufigkeit, Histogramm
  • Sek. 2: Erwartungswert, Standardabweichung/Mindestgeschwindigkeit des Balls
  • Uni-Niveau: Mindestgeschwindigkeit des Balls mit mehreren Einflussgrößen

Softwareeinsatz[Bearbeiten]

  • Tabellenkalkulation (Datenverarbeitung)
  • Geogebra
  • WXMaxima

Thema 7: Planetenbahnen[Bearbeiten]

(Moritz Berner) Planetenbahnen

  • Sek 1: Bahnen mit sin und cos darstellen
  • Kurven im

Softwareeinsatz[Bearbeiten]

  • Maxima, Berechnung von Konvexkombinationen als Funktionen - Tangentialvektor
  • Geogebra, Modellierung von 3D-bjekten
  • Blender - 3D-Modellierung

Nicht bearbeitet im WS2022/23[Bearbeiten]

Thema 3: Basketball - Wurfanalyse und Trefferwahrscheinlichkeit[Bearbeiten]

Nadine Borger, Fabian Kempf, Pascal Jäger, Behcet Öztürk, Florian Hofmann

  • Statistische Verteilung und Trefferwahrscheinlichkeit, Eigene Wurffdaten
  • Theoretische Zielgruppe: Trainer, Spieler zur Vorbereitung auf den nächsten Gegner

Softwareeinsatz[Bearbeiten]

  • Software: Tabellenkalkulation Datenverabreitung, Daten
  • Octave für numerlische Modellierung von Treffern
  • R-Studio: Statistische Verarbetiung von Daten. räumliche R-Studio -