Kurs:Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2016-2017)/Teil I/Arbeitsblatt 26/kontrolle

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Die Pausenaufgabe

Aufgabe Referenznummer erstellen

Halbiere die im Dezimalsystem zehnmal hintereinander.




Übungsaufgaben

Aufgabe Referenznummer erstellen

Welche der folgenden Zahlen sind Dezimalbrüche?


Aufgabe Referenznummer erstellen

Berechne .


Aufgabe Referenznummer erstellen

Berechne


Aufgabe Referenznummer erstellen

Berechne .


Aufgabe * Referenznummer erstellen

Was ist das kleinste ganzzahlige Vielfache von , das ein Dezimalbruch ist.


Aufgabe * Referenznummer erstellen

  1. Bestimme die Stammbrüche, die zugleich Dezimalbrüche und größer als sind, und liste sie in absteigender Reihenfolge auf.
  2. Wie viele rationale Zahlen, die sowohl Stammbrüche als auch Dezimalbrüche sind, gibt es zwischen und (einschließlich).


Aufgabe Referenznummer erstellen

Berechne


Aufgabe Referenznummer erstellen

Berechne


Aufgabe Referenznummer erstellen

Berechne


Aufgabe * Aufgabe 26.11 ändern

Zeige, dass eine rationale Zahl genau dann ein Dezimalbruch ist, wenn in der gekürzten Bruchdarstellung der Nenner die Form mit besitzt.


Aufgabe Referenznummer erstellen

Eine rationale Zahl sei in der Form

gegeben. Woran erkennt man, ob es sich um einen Dezimalbruch handelt oder nicht?


Aufgabe Referenznummer erstellen

Berechne im er-System


Aufgabe Referenznummer erstellen

Berechne im er-System


Aufgabe * Referenznummer erstellen

Es seien Basen zu einem Stellenwertsystem (-er System und -er System). Es sei eine rationale Zahl, die im Stellenwertsystem zur Basis eine abbrechende Darstellung als Kommazahl besitzt. Gilt dies dann auch im Stellenwertsystem zur Basis ?


Eine Teilmenge eines kommutativen Ringes heißt Unterring, wenn ist und wenn unter der Addition und der Multiplikation abgeschlossen ist.


Aufgabe Referenznummer erstellen

Es sei eine fixierte positive natürliche Zahl. Zeige, dass die Menge aller rationalen Zahlen, die man mit einer Potenz von als Nenner schreiben kann, einen Unterring von bildet.


Aufgabe Referenznummer erstellen

Es sei eine Teilmenge der Primzahlen. Zeige, dass die Menge

ein Unterring von ist. Was ergibt sich bei , , , ?


Aufgabe Referenznummer erstellen

Approximiere die rationale Zahl durch einen Dezimalbruch mit einem Fehler von maximal .


Aufgabe Referenznummer erstellen

Approximiere die rationale Zahl durch einen Dezimalbruch mit einem Fehler von maximal .


Aufgabe * Referenznummer erstellen

Zeige, dass für jedes der Dezimalbruch

die rationale Zahl mit einem Fehler von maximal approximiert (von unten).


Aufgabe Referenznummer erstellen

Runde die folgenden Zahlen auf zwei Stellen nach dem Komma.


Aufgabe * Referenznummer erstellen

Bei der Onlinepartnervermittlung „e-Tarzan meets e-Jane“ verliebt sich alle elf Minuten ein Single. Wie lange (in gerundeten Jahren) dauert es, bis sich alle erwachsenen Menschen in Deutschland (ca. ) verliebt haben, wenn ihnen allein dieser Weg zur Verfügung steht.


Aufgabe Referenznummer erstellen

Halbiere den Dezimalbruch .


Aufgabe * Referenznummer erstellen

Bestimme vom achten Teil des Dezimalbruches

die dritte Nachkommaziffer.


Aufgabe Referenznummer erstellen

Berechne den fünften Anteil des Dezimalbruches


Aufgabe * Aufgabe 26.26 ändern

Zeige, dass der Algorithmus zur Berechnung des fünften Anteils eines Dezimalbruches korrekt ist.


Aufgabe Referenznummer erstellen

Die Schüler sollen die im Dezimalsystem zehnmal hintereinander halbieren. Heinz Ngolo wundert sich über Gabi Hochster, die anfängt, die Potenzen der , also auszurechnen. Er sagt: „Hast du wieder nicht aufgepasst“? Sie sagt: „Doch, das ist doch das gleiche“. Wer hat recht?


Aufgabe Referenznummer erstellen

Zeige, dass das arithmetische Mittel von zwei Dezimalbrüchen und wieder ein Dezimalbruch ist. Gilt dies auch für das arithmetische Mittel von drei Dezimalbrüchen?




Aufgaben zum Abgeben

Aufgabe (2 Punkte)Referenznummer erstellen

In den Klassenarbeiten hat Mustafa Müller eine (), eine (), eine und eine geschrieben. Berechne seinen Notendurchschnitt als Bruch, und runde das Ergebnis.


Aufgabe (2 Punkte)Referenznummer erstellen

Berechne .


Aufgabe (2 Punkte)Referenznummer erstellen

Approximiere die rationale Zahl durch einen Dezimalbruch mit einem Fehler von maximal .


Aufgabe (2 Punkte)Referenznummer erstellen

Halbiere den Dezimalbruch .


Aufgabe (3 Punkte)Referenznummer erstellen

Bestimme vom achten Teil des Dezimalbruches

die fünfte Nachkommaziffer.



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