Kurs:Stochastik
Dieser Kurs gehört zum Fachbereich Mathematik.
Der Kurs Stochastik[1] nutzt den Wiki2Reveal und den Foliengenerator Wiki2Reveal, der direkt aus dem jeweiligen Wiki-Quelltext eine Präsentation erstellt, die man im Browser mit der Taste "F" in den Vollbildmodus (z.B. für die Nutzung direkt in der Vorlesung verwenden kann. Mit der Taste "C" (Comment) kann man die Folien im Browser auch beschreiben. Mit der Taste "B" (Blackboard) hat man zu jeder Folien eine digitale Tafel für handschriftliche Anmerkungen. Die Annotationen bleiben nur für den jeweiligen Aufruf der Wiki2Reveal-Präsentation im eigenen Browser erhalten und sind bei nächsten Aufruf der Seite nicht mehr sichtbar.
Lernressourcen
[Bearbeiten]- Aufgaben Tutorium
- Stochastik Überblick von Thomas Rudolf Korn
- R-Befehle für Übungen mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Datenanalyse
Grundlagen
[Bearbeiten]- Sigma-Algebra
- Borelsche Sigma-Algebra für stetige Wahrscheinlichkeitsmaße
- Wahrscheinlichkeitsraum (Foliensatz)
- Siebformel - (Foliensatz)
- Siebformel - (Foliensatz)
- Zufallsvariable - (Foliensatz)
- Kombinatorik - (Foliensatz) wird z.B. benötigt, um die Anzahl in der Grundmenge zu bestimmen oder auch in der Definition von W-Verteilungen (z.B. Binomialverteilung)
- Diskrete und stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen - (Foliensatz)
- Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume - (Foliensatz)
- Bedingte Wahrscheinlichkeit - (Foliensatz)
- Stochastische Unabhängigkeit - (Foliensatz)
- Erwartungswert und Momente (Foliensatz)
- Borelsche Sigma-Algebra - (Foliensatz)
- Räumliche Wahrscheinlichkeitsdichten aus diskreten Daten
Zufallsexperimente
[Bearbeiten]Diskrete Zufallsexperimente
[Bearbeiten]- Bernoulli-Experiment (Foliensatz)
- Galtonbrett (Foliensatz)
- Binomialverteilung - (Foliensatz)
- Negative Binomialverteilung (Foliensatz)
- hypergeometrische Verteilung - (Foliensatz)
- multivariate hypergeometrische Verteilung (Foliensatz)
- Poisson-Verteilung - (Foliensatz)
Stetige Zufallsexperimente
[Bearbeiten]- Glockenkurve - (Foliensatz)
- Normalverteilung - (Foliensatz)
- Stetige Gleichverteilung bzw. Rechteckverteilung - (Foliensatz)
- Dreiecksverteilung
- Exponentialverteilung - (Foliensatz)
- Cauchy-Verteilung - (Foliensatz)
Gesetze der großen Zahlen
[Bearbeiten]
- Unfaire Münze
- Summenverteilung - Faltung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen
- Konvergenzeigenschaften
- Tschebyscheffsche Ungleichung - (Foliensatz)
- Gesetze der großen Zahlen - (Foliensatz)
- P-fast sichere Konvergenz - (Foliensatz)
- Grenzwertsätze (Foliensatz)
- Hypothesentest (Foliensatz)
Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf Vektorräumen
[Bearbeiten]Texterzeugung und Textanalyse
[Bearbeiten]- Stochastik auf Texten - (Foliensatz)
- Rangordnung von Texten
- Tippfehler und Ähnlichkeitsmaße
- Kryptoanalyse und Stochastik
- syntaktische Struktur und Grammatik
- Vorhersage von Textfragmenten
- Stochastische Netze - (Foliensatz)
- Graphen von Textfragmenten - (Foliensatz)
- Wege in Graphen aus Textfragmenten
- stochastische Textgenerierung
- interaktive Textgenerierung
Mathematik und Nachhaltigkeit
[Bearbeiten]- Geplante Obsoleszenz - Stochastik, mittlere Lebensdauer und die Identifikation von kurzlebigen Produkten, die nicht ressourcenschonend produziert wurden.
Literatur / Skripte
[Bearbeiten]- ↑ Thorsten Dickhaus (2023) Skript: Stochastik - Universität Bremen - PDF - URL: https//math.uni-bremen.de/~dickhaus/downloads/skript-stoch.pdf