Kurs:Numerik I

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Dieser Kurs gehört zum Fachbereich Mathematik.

Die behandelten Themen im Überblick:

  • Grundkonzepte numerischen Rechnens
  • Lösen von Gleichungen und Gleichungssystemen
  • Ausgleichsrechnung
  • Interpolation und Approximation
  • Numerische Integration

Besonderheiten des numerischen Rechnens (Zahlendarstellung, Rundung, Stabilität), Lineare Gleichungssysteme (Grundlagen, Gauß-Elimination, Pivotisierung, Systeme mit Band-, diagonaldominanten und positiv definiten Matrizen), Lineare Ausgleichsrechnung, Interpolation und Approximation (Polynominterpolation, Horner-Schema, Extrapolation), Numerische Integration (interpolatorische und Gaußsche Quadraturformeln), Nichtlineare Gleichungssysteme (Verfahren zur Nullstellenbestimmung von Funktionen einer Veränderlicher, Konvergenzordnung, Methode der sukzessiven Approximation, Banachscher Fixpunktsatz, Newton-Verfahren), Normalgleichungen und Orthogonalisierung

  1. Kurs:Numerik I/Notationen
  2. Kurs:Numerik I/1 Besonderheiten des numerischen Rechnens
  3. Kurs:Numerik I/2 Normen und Fehlerabschätzungen
  4. Kurs:Numerik I/3 Lösung linearer Gleichungssysteme
  5. Kurs:Numerik I/4 Lineare Ausgleichsrechnung
  6. Kurs:Numerik I/5 Numerische Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme
  7. Kurs:Numerik I/6 Interpolation
  8. Kurs:Numerik I/7 Splines
  9. Kurs:Numerik I/8 Numerische Integration

Quelle: Skript von Prof. Rembert Reemtsen