Kurs:Elementare Algebra/9/Klausur

Aufgabe	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	${}\sum$
Punkte	3	3	0	0	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	8

Aufgabe * (3 Punkte)

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. /Definition/Begriff
2. Eine zyklische Gruppe ${}G$.
3. /Definition/Begriff
4. Ein idempotentes Element ${}e$ in einem kommutativen Ring ${}R$.
5. /Definition/Begriff
6. /Definition/Begriff

Aufgabe * (3 Punkte)

Formuliere die folgenden Sätze.

1. /Fakt/Name
2. Der Satz über den Kern eines Ringhomomorphismus.
3. Die Charakterisierung für Restklassenkörper eines Hauptidealbereiches ${}R$.

Aufgabe (0 Punkte)

Aufgabe (0 Punkte)

Aufgabe * (2 Punkte)

Bestätige die Gleichung

${}(-2+{\mathrm {i} })^{3}+(-2-{\mathrm {i} })^{3}=(1+{\mathrm {i} })^{4}\,.$

Aufgabe (0 Punkte)

Aufgabe (0 Punkte)

Aufgabe (0 Punkte)

Aufgabe (0 Punkte)

Aufgabe (0 Punkte)

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Aufgabe (0 Punkte)

Aufgabe (0 Punkte)

Aufgabe (0 Punkte)

Aufgabe (0 Punkte)

Aufgabe (0 Punkte)

Aufgabe (0 Punkte)