Kurs:Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 56

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Aufwärmaufgaben

Aufgabe

Sei eine quadratische -Matrix über . Es sei eine Lösung der linearen Differentialgleichung

und eine Lösung der linearen Differentialgleichung

Zeige, dass eine Lösung der linearen Differentialgleichung

ist.


Aufgabe

Sei

ein lineares Differentialgleichungssystem mit konstanten Koeffizienten, sei der Lösungsraum dieses Systems und sei . Zeige, dass die Abbildung

ein Vektorraum-Isomorphismus ist.


Aufgabe

Wie transformieren sich in Lemma 56.2 die Anfangsbedingungen?


Aufgabe

Löse das lineare Anfangswertproblem


Aufgabe

Bestimme den Lösungsraum zum linearen Differentialgleichungssystem




Aufgaben zum Abgeben

Aufgabe (6 Punkte)

Löse das lineare Anfangswertproblem


Aufgabe * (4 Punkte)

Löse das lineare Anfangswertproblem


Aufgabe (5 Punkte)

Bestimme den Lösungsraum zum linearen Differentialgleichungssystem


Aufgabe (6 Punkte)

Sei . Bestimme den Lösungsraum zum linearen Differentialgleichungssystem


Aufgabe (5 Punkte)

Bestimme die allgemeine Lösung des linearen Differentialgleichungssystems



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