Kurs:Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 56/kontrolle

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Aufwärmaufgaben

Aufgabe Referenznummer erstellen

Sei eine quadratische -Matrix über . Es sei eine Lösung der linearen Differentialgleichung

und eine Lösung der linearen Differentialgleichung

Zeige, dass eine Lösung der linearen Differentialgleichung

ist.


Aufgabe Referenznummer erstellen

Sei

ein lineares Differentialgleichungssystem mit konstanten Koeffizienten, sei der Lösungsraum dieses Systems und sei . Zeige, dass die Abbildung

ein Vektorraum-Isomorphismus ist.


Aufgabe Referenznummer erstellen

Wie transformieren sich in Lemma 56.2 die Anfangsbedingungen?


Aufgabe Referenznummer erstellen

Löse das lineare Anfangswertproblem


Aufgabe Referenznummer erstellen

Bestimme den Lösungsraum zum linearen Differentialgleichungssystem




Aufgaben zum Abgeben

Aufgabe (6 Punkte)Referenznummer erstellen

Löse das lineare Anfangswertproblem


Aufgabe * (4 Punkte)Referenznummer erstellen

Löse das lineare Anfangswertproblem


Aufgabe (5 Punkte)Referenznummer erstellen

Bestimme den Lösungsraum zum linearen Differentialgleichungssystem


Aufgabe (6 Punkte)Referenznummer erstellen

Sei . Bestimme den Lösungsraum zum linearen Differentialgleichungssystem


Aufgabe (5 Punkte)Referenznummer erstellen

Bestimme die allgemeine Lösung des linearen Differentialgleichungssystems



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