Kurs:Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)

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Vorlesungen

• 1 - Probleme

• 2 - Formale Sprachen

• 3 - Tautologien

• 4 - Vollständigkeit der Aussagenlogik

• 5 - Das Lemma von Zorn

• 6 - Prädikatenlogik

• 7 - Semantik der Prädikatenlogik

• 8 - Folgerungen

• 9 - Substitution

• 10 - Ableitungskalkül

• 11 - Quantorenregeln

• 12 - Natürliche Zahlen

• 13 - Peano-Arithmetik

• 14 - Satz von Henkin

• 15 - Der Vollständigkeitssatz

• 16 - Elementare Äquivalenz I

• 17 - Elementare Äquivalenz II

• 18 - Registermaschinen

• 19 - Das Halteproblem

• 20 - Arithmetische Repräsentierungen

• 21 - Die Unentscheidbarkeit der Arithmetik

• 22 - Der Fixpunktsatz

• 23 - Die Unvollständigkeitssätze

• 24 -

• 25 -

• 26 -

• 27 -

• 28 -

Arbeitsblätter

• Arbeitsblatt 1

• Arbeitsblatt 2

• Arbeitsblatt 3

• Arbeitsblatt 4

• Arbeitsblatt 5

• Arbeitsblatt 6

• Arbeitsblatt 7

• Arbeitsblatt 8

• Arbeitsblatt 9

• Arbeitsblatt 10

• Arbeitsblatt 11

• Arbeitsblatt 12

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• Arbeitsblatt 17

• Arbeitsblatt 18

• Arbeitsblatt 19

• Arbeitsblatt 20

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• Arbeitsblatt 22

• Arbeitsblatt 23

• Arbeitsblatt 24

• Arbeitsblatt 25

• Arbeitsblatt 26

• Arbeitsblatt 27

• Arbeitsblatt 28

• Arbeitsblatt 29

• Arbeitsblatt 30

Weitere Materialien

• Definitionsliste

• Definitionsabfrage

• Wichtigste Aussagen

• Aussagen (Abfrage)

• Kurze Einführung zur Logik

• Mächtigkeiten

• Äquivalenzrelationen

• Klausur

• Lösungen dazu

• Klausur

• Lösungen dazu

Forum

Literatur

Links

Kurt Gödel (1906-1978)

Dieser Kurs ist eine Einführung in die mathematische Logik mit der Zielsetzung, sowohl den Gödelschen Vollständigkeitssatz als auch die Gödelschen Unvollständigkeitssätze zu beweisen. Behandelt werden formale Sprachen, Aussagenlogik, Prädikatenlogik, ihre Semantik und ihre Ableitungskalküle, Tautologien, Isomorphie und elementare Äquivalenz, Nichtstandardmodelle, Registermaschinen und das Halteproblem, Berechenbarkeit und Entscheidungsfragen.